自从1919年阿斯顿发明了第一台质谱仪以来，到现在发展成形形色色的质谱仪，广泛用于科技生活和医疗卫生等领域。2007年高考结束，纵观全国各地的高考物理试题，有重庆和山东等地都以大题的形式考了飞行时间质谱仪，体现了新课程改革的精神，突显高考与科技的联系。下面就质谱仪常见题作归类解析。

质谱仪的工作原理，通过对微观带电粒子在电磁场中的运动规律的测量来得到微观粒子的质量。带电粒子在电场中受到库仑力，在磁场中受到洛仑兹力。由于力的作用，微观粒子会具有加速度，以及与加速度对应的运动轨迹。微观粒子质量不同时，加速度以及运动轨迹就会不同。通过对微观粒子运动情况的研究，可以测定微观粒子的质量。

一、单聚焦质谱仪

仅用一个扇形磁场进行质量分析的质谱仪称为单聚焦质谱仪，单聚焦质量分析器实际上是处于扇形磁场中的真空扇形容器，因此，也称为磁扇形分析器。

1．丹普斯特质谱仪

如下图，原理是利用电场加速，磁场偏转，测加速电压和和偏转角和磁场半径求解。

例1 质谱仪是一种测带电粒子质量和分析同位素的重要工具，现有一质谱仪，粒子源产生出质量为m电量为的速度可忽略不计的正离子，出来的离子经电场加速，从点沿直径方向进入磁感应强度为B半径为R的匀强磁场区域，调节加速电压U使离子出磁场后能打在过点并与垂直的记录底片上某点上，测出点与磁场中心点的连线物夹角为，求证：粒子的比荷。

证明：离子从粒子源出来后在加速电场中运动由

得

，离子以此速度垂直进入磁场

即

2．班布瑞基质谱仪

在丹普斯特质谱仪上加一个速度选择器，利用两条准直缝，使带电粒子平行进入速度选择器，只有满足即的粒子才能通过速度选择器，由知，求质量。

例2 如图是一个质谱仪原理图，加速电场的电压为U，速度选择器中的电场为E，磁场为B₁，偏转磁场为B₂，一电荷量为q的粒子在加速电场中加速后进入速度选择器，刚好能从速度选择器进入偏转磁场做圆周运动，测得直径为d，求粒子的质量。不考虑粒子的初速度。

解：粒子在电场中加速，由动能定理有，粒子通过速度选择器有，进入偏转磁场后，洛仑兹力提供向心力有，而联立。

二、双聚焦质谱仪

所谓双聚焦质量分析器是指分析器同时实现能量（或速度）聚焦和方向聚焦。是由扇形静电场分析器置于离子源和扇形磁场分析器组成。电场力提供能量聚焦，磁场提供方向聚焦。

例3 如图为一种质谱仪示意图，由加速电场U、静电分析器E和磁分析器B组成。若静电分析器通道半径为R，均匀辐射方向上的电场强度为E，试计算：

（1）为了使电荷量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速后通过静电分析器E，加速电场的电压应是多大？

（2）离子进入磁分析器后，打在核乳片上的位置A距入射点O多远？

解：（1）带电离子经U加速后经静电分析器的通道运动，靠静电力提供向心力=?。

在电场中加速，由动能定理=mv²得U=ER。

（2）离子在磁分析器B中做半径为r的匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力=得r=。

OA之间距离=2r=2。

三、飞行时间质谱仪

用电场加速带电粒子，后进入分析器，分析器是一根长、直的真空飞行管组成。

例4 （07重庆）飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m。如图1，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L₁．改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t₂，（不计离子重力）

（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t₁计算荷质比；②用t₂计算荷质比。

（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt。可通过调节电场E使Δt=0．求此时E的大小。

解：（1）①设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则

² （1）

离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则

（2）

由（1）、（2）两式得离子比荷

（3）

②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则

（4）

L₂= （5）

由（1）、（4）、（5）式得离子荷质比

或 （6）

（2）两离子初速度分别为v、v′，则

（7）

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