成功的基础( 1)

——介绍美国数学教育顾问委员会的报告

王尚志1 高凯博2 陈荣荣3 张思明4

(1 ,2 ,31 首都师范大学数学科学学院 100089 41 北大附中 100080)

（2009 年 第48 卷 第5 期 数学通报17-19）

我们有幸参加了这次的数学课程改革,并在这一过程中,有机会参与一些国际交流. 针对中国和美国数学教育的问题,与美国部分数学家、数学教育专家和某些教育部的官员,进行了多次的讨论. 特别是2008 年11 月份,我们参加了教育部数学教育代表团,与美国国家数学教育顾问委员会的部分专家进行了深度地交流. 本文把我们了解的部分情况做一个简单的介绍,在介绍的过程中,有些内容包含了我们的一些观点和看法,仅为大家了解研究中、美数学教育提供参考。

1 背景

为了更好的了解美国国家数学教育顾问委员会提交的报告———《成功的基础》1 ,我们有必要回顾一下美国数学教育的发展历程. 根据我们对美国数学教育发展历程的了解,从上世纪50 年代至今,依次经历了以下几个重要的阶段:“新数”运动;“回到基础”;“问题解决”(NCTM 的《行动议程》2 中提出,1980 年) ;2061 计划3 ;美国数学教师理事会(NCTM) 提出的《学校数学课程和评估标准》4 以及由此引发的“数学战争”; 2005 - 2008年，《 成功的基础》.

1、1“新数”运动

随着二战后,原子能、电子计算机、遗传工程等新技术迅猛发展,特别是1957 年11 月,苏联的第一颗人造卫星上天,引起了美国朝野的极度震惊,美国政府立即进行反省,他们认为,主要问题出在数学教育方面,数学是一切科技的基础和工具. 无论是专家还是大众,纷纷要求加强并改革中学的数学和科学教育. 很多专家认为,中学里学的数学内容基本上都是三百年前的东西,必须对一切科学的基础———数学教育提出现代化的要求, 用“新数”来代替“旧数”. 1958 年,美国国会通过了《国防教育法》,在美国政府的资助下成立了规模宏大的“学校数学研究小组( SMSG) ”,着手编写从幼儿园到大学预科的《统一的现代数学》,“新数运动”应运而生.

“新数运动”指责传统数学教育的弱点和缺点,主张以结构主义为指导思想对基础数学课程和教材进行改革,其特征可以概括为四点:结构化、公理化、现代化、数学方法多样化.“新数运动”的可取之处在于“重视了数学的逻辑结构,强调了数学理解